高速磁懸浮列車電磁場(chǎng)的模擬計(jì)算

摘　要:采用有限元法研究了高速磁懸浮列車的懸浮和推進(jìn)電磁場(chǎng),重點(diǎn)研究了車輛在不同運(yùn)行條件下懸浮力和推力的變化規(guī)律,并得出了經(jīng)驗(yàn)公式。分析和計(jì)算結(jié)果表明,懸浮力和推力的大小與功角有關(guān),并且由于定子齒槽和材料不連續(xù)的影響,懸浮力和推力都存在六倍頻的波動(dòng)。
關(guān)鍵詞:磁懸浮列車;直線同步電機(jī);電磁場(chǎng)分析;有限元法;模擬計(jì)算

常導(dǎo)高速吸浮型磁懸浮列車是一個(gè)典型的直線同步電機(jī)對(duì)象, 而且又有別于一般的直線同步電機(jī)。其長(zhǎng)定子軌道上的初級(jí)線圈采用三相交流激磁, 懸浮電磁鐵上的次級(jí)線圈采用直流激磁, 而且次級(jí)磁極上也有齒槽,用于設(shè)置發(fā)電繞組,因此其磁場(chǎng)分布極為復(fù)雜。其懸浮力和推力不僅受到轉(zhuǎn)子電流、定子電流和氣隙寬度的影響,而且受到定子齒槽、發(fā)電齒槽、功角等因素的影響, 因此深入分析懸浮力和推力與這些因素的關(guān)系對(duì)于保證懸浮和推進(jìn)的可靠性有著十分重要的意義。盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者圖1 　常導(dǎo)高速磁懸浮列車中直線同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖對(duì)于直線同步電機(jī)的磁場(chǎng)分布已作了許多Fig. 1 　The structure diagram of linear synchronous motor in 研究[ 5 ] ,但是對(duì)于高速磁懸浮列車電磁場(chǎng)normal conducted high speed magnetic levitation vehicle 分布的系統(tǒng)研究尚未見(jiàn)到詳細(xì)的報(bào)道。為此我們應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS , 從分析氣隙磁場(chǎng)的分布入手,采用空間離散手段,對(duì)常導(dǎo)高速磁懸浮列車的電磁場(chǎng)進(jìn)行了比較全面的分析和計(jì)算,獲得了一些與文獻(xiàn)報(bào)道和以往試驗(yàn)數(shù)據(jù)相符的結(jié)果[1 ] 。
1 　常導(dǎo)吸浮型高速磁懸浮列車中直線同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)
常導(dǎo)磁懸浮列車所用的直線同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1 , 它屬于單邊長(zhǎng)定子直線同步凸極電動(dòng)機(jī)。長(zhǎng)定子由地面上的軌道構(gòu)成,轉(zhuǎn)子由車載電磁鐵構(gòu)成。轉(zhuǎn)子繞組中加有直流電流,形成懸浮磁場(chǎng),與定子作用產(chǎn)生懸浮力。而長(zhǎng)定子繞組中通有三相交流電,形成行波磁場(chǎng)與車載電磁鐵的磁極相互作用,從而產(chǎn)生推力[1 ] 。
2 　有限元模型的建立
所研究磁懸浮列車的每節(jié)車廂上有7 個(gè)懸浮電磁鐵組合,分布在車廂的兩側(cè)。每個(gè)懸浮電磁鐵組合由6 對(duì)懸浮電磁鐵構(gòu)成。定子(軌道) 的厚度為90mm , 極距τ = 258mm 。定子軌道上的線圈匝數(shù)為1 , 通三相交流電;懸浮電磁鐵上的線圈匝數(shù)為270 , 通直流電。由于在實(shí)際情況中,定子(軌道) 的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)子(懸浮電磁鐵) 的長(zhǎng)度,并且定子(軌道) 和轉(zhuǎn)子(懸浮電磁鐵) 沿垂直于車輛運(yùn)動(dòng)方向( z 方向) 的每一橫截面的形狀均相同,因此我們采用2-D 長(zhǎng)定子模型進(jìn)行分析。
分析常導(dǎo)高速磁懸浮列車電磁場(chǎng)時(shí),既要模擬恒定磁場(chǎng),又要模擬時(shí)變磁場(chǎng),這是特別困難的。而且由于定子和轉(zhuǎn)子上均有齒槽,材料不具有連續(xù)性,定子和轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)到不同位置時(shí)磁路結(jié)構(gòu)不同,磁場(chǎng)分布也不相同。為了在有限元分析中體現(xiàn)出這種不同,我們采用了空間離散的方法,即通過(guò)離散電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置,建立若干個(gè)不同位置的模型進(jìn)行分析。只要相鄰模型之間位置的差距足夠小,這種方法的精度就足夠高。此時(shí)每個(gè)模型內(nèi)的磁場(chǎng)都可以看成是恒定磁場(chǎng)。在分析過(guò)程中,通過(guò)設(shè)定周期性邊界條件克服了直線電機(jī)的縱向邊端效應(yīng)的影響,并且對(duì)于每極槽數(shù)為整數(shù)的直線同步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō),由于其結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性,轉(zhuǎn)子模擬一對(duì)磁極就可以了。

3 　結(jié)論
3. 1 　磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況
如圖2 、圖3 中,圖中幅值大者為垂直分量B Y , 幅值小者為水平分量B X 。從圖中可以看出,齒槽的存在對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布影響很大。該結(jié)論已得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,詳細(xì)情況將在后續(xù)文章中介紹。

圖2 　沒(méi)有齒槽時(shí)氣隙中央的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布　　圖3 　有齒槽時(shí)氣隙中央的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

3. 2 　功角對(duì)推力和懸浮力的影響[5 ]

從圖4 中可以看出,推力在功角為90°時(shí)取得最大值,懸浮力在90°時(shí)取得平均值。
3. 3 　電磁力的波動(dòng)情況[2～4 ] 圖5 、圖6 中表示的是一個(gè)周期內(nèi)(0. 02s) 懸浮力和推力的波動(dòng)情況,從圖中可以明顯地看到六倍頻

圖4 　推力和懸浮力隨功角的變化情況的波動(dòng)。

圖5 　懸浮力的計(jì)算結(jié)果圖圖 6 　推力的計(jì)算結(jié)果

3. 4 　不同運(yùn)行條件下電磁力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式
當(dāng)氣隙寬度在6mm 至14mm 、定子電流在600A 至1400A 、轉(zhuǎn)子電流在14A 至30A 范圍內(nèi)變化時(shí),采用有限元方法對(duì)多個(gè)模型進(jìn)行了電磁場(chǎng)的分析和電磁力的計(jì)算,并采用最小二乘法對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,得出了不同運(yùn)行條件下電磁力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式(針對(duì)一對(duì)懸浮電磁鐵):
2FX = (-3. 27 x 3 + 130. 08 x-1880. 58 x + 11852. 2) ·(407. 29 y 3 -1138. 96 y 2 + 3743. 75 y-218. 2) · (0. 014 z 3 -0. 928 z 2 + 150. 24 z-197. 09)/ 27962 (1)
22FY= (-167. 41x 3 + 6413. 73x-85566. 6 x + 426015) ·(-83. 33y 3 + 1695. 83 y-205. 83y + 44154) · 2(-0. 043 z 3 + 87. 95 z+ 76. 08 z + 866. 72)/ 451432 (2) 式中FX 代表推力(單位:N/ m) , FY 代表懸浮力(單位:N/ m) , x 代表氣隙寬度(單位:mm) , y 代表定子電流(單位:kA) , z 代表轉(zhuǎn)子電流(單位:A) 。
利用該經(jīng)驗(yàn)公式得到的電磁力的計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果之間的平均誤差小于2 % , 可為電磁力的工程計(jì)算提供重要依據(jù)。

參考文獻(xiàn):
[ 1 ] 　MeinsJ , Miller L , Mayer M J . The High Speed Maglev Transportation System Transrapid[J ] . IEEE Trans.on Magnetics ,1998 ,24(2):808 811.
[ 2 ] 　李慶雷,王先逵,等. 永磁同步直線電機(jī)推力及垂直力的有限元計(jì)算[J ] . 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) ,2000 ,5 :20 -23.
[ 3 ] 　李慶雷,王先逵,等. 永磁同步直線電機(jī)推力波動(dòng)分析及改善措施[J ] . 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) ,2000 ,5 :33 -36.
[ 4 ] 　陳宇明,金能強(qiáng). 直線同步電機(jī)的磁場(chǎng)與力特性分析[J ] . 電工電能新技術(shù),2002 ,1 :26 -32.
[ 5 ] 　葉云岳. 直線電機(jī)原理與應(yīng)用[ M] . 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.